Çemberde Açı ve Teğet Özellikleri
ramazan tarafından soruldu · · ≈1 dk okuma
- Görüntülenme
- 7
- Çözüm adımı
- —
- Ek açıklama
- 0
- Faydalı bulan
- —
Paylaş & kaydet
Kaydet?Soru
[DA, [DC ve [EF] O merkezli çembere sırasıyla A, C ve K noktalarında teğet, m(EOF) = 70°, m(ABC) = x olduğuna göre, m(ABC) = x kaç derecedir? A) 50 B) 55 C) 65 D) 70 E) 80
Çözmeden önce hatırla
- Üçgende açılar: İç açılar toplamı 180°, bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
- Pisagor teoremi: Dik üçgende a² + b² = c² (c hipotenüs).
- Benzerlik: Açıları eşit üçgenlerde kenarlar orantılı; alanlar oranı benzerlik oranının karesidir.
- İkizkenar ve eşkenar üçgen: Eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir; eşkenar üçgende tüm açılar 60°'dir.
Adım adım çözüm
Çözüm
Çözüm adımları
Bir çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğet parçalarının oluşturduğu açının açıortayı merkezden geçer. E noktasından çembere çizilen teğetler [EA] ve [EK] olduğundan, [OE] ışını ∠AOK açısının açıortayıdır. m(AOE) = m(EOK) = a olsun. F noktasından çembere çizilen teğetler [FK] ve [FC] olduğundan, [OF] ışını ∠KOC açısının açıortayıdır. m(KOF) = m(FOC) = b olsun. m(EOF) = m(EOK) + m(KOF) = a + b = 70° olarak verilmiştir. Merkez açı olan m(AOC) = 2a + 2b = 2(a + b) = 2 · 70° = 140° olur. Merkez açının gördüğü AC yayının ölçüsü de m(AC) = 140° dir. m(ABC) = x açısı, aynı AC yayını gören çevre açı olduğundan gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir: x = m(AC) / 2 = 140° / 2 = 70° bulunur. Cevap: D
Bu çözümü puanla
Henüz oy yok, ilk puanı sen ver.
Giriş yap ve çözümü puanla.
Pekiştir
Benzer sorular
Soru havuzundan bu soruya en yakın olanlar. Önce kendin çöz, sonra çözüme bak.
Benzer alanOrtaKare ve Üçgende Alan Hesaplama SorusuABCD ve KCEF birer kare, |DF| = 10 birim. Karelerin kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre, boyalı DBF üçgensel bölgesinin alanı kaç birimBu soruyu dene
Benzer alanOrtaTYT 2024 Geometri Işın Açısı Sorusu ÇözümüBir odanın dikdörtgen biçimindeki zemininin üstten görünümü şekilde verilmiştir. Bu odanın zeminine yerleştirilen bir lazer, 1. ışınını zemiBu soruyu dene
Benzer alanOrtaParalelkenarda Üçgensel Bölgelerin Alanı HesaplamaAşağıda verilen ABCD paralelkenarı dört üçgensel bölgeye ayrılmıştır. Ortadaki üçgenin (AEF) alanı 10 birimkare olup diğer üçgenlerin (ADE, Bu soruyu dene
Benzer alanOrtaGeometri Kare ve Dikdörtgen Alanı Hesaplama Sorusunun ÇözümüFarklı boyutlardaki iki kare bir köşeleri ortak olacak biçimde aşağıda yerleştirilmiştir. Kırmızı karenin bir kenarı 'a' birimdir. Buna göreBu soruyu dene
Benzer alanOrtaKare Dik Prizma Kesme ve Birleştirme Yüzey Alanı SorusuTaban alanı 16 birimkare, yüksekliği 7 birim olan kare dik prizma Şekil 1'deki gibi özdeş iki parçaya ayrılacak şekilde kesilip Şekil 2'dekiBu soruyu dene
Benzer alanOrtaÜçgende Benzerlik ve Orantılı ParçalarABC bir üçgen, [BE] ∩ [BH] = {B} [AB] // [FG] |LG| = 1 cm |AF| = |FE| = |EH| = |HC| olduğuna göre, |FK| - |KL| kaç cm'dir? A) 4 B) 3 C)Bu soruyu dene
Bu tip sorularda dikkat et
- 1Verilenleri şekil üzerine işaretle; eşit kenarlar çoğu zaman eşit açıları ele verir.
- 2Dik açı görürsen Pisagor ve özel üçgenleri (3-4-5, 30-60-90, 45-45-90) düşün.
- 3Gerekirse yükseklik veya paralel bir doğru çizerek yeni üçgenler oluştur.
Anlamadığın yer mi var?
Anlamadığın adımı sormak için giriş yap. Yanıtlar resimli olarak gelir.
Yorumlar
Yorum yazmak için giriş yap.
Yorumlar yükleniyor…
Çalışmaya devam et
Diğer çözümlü sorular
Orta
ZorDörtgenler (Kare)Karede Köşegen ve Benzerlik ile Alan Hesaplama Sorusu13Çözüme git- ∑KolayDört İşlem5 Kere 5 Kaç Eder? Çarpma İşlemi Çözümü21Çözüme git
OrtaGeometri (Üçgende Alan)Eşkenar Üçgen Kenar Uzatma Alan Problemi19Çözüme git
OrtaGeometriEşkenar Üçgen ve Üçgende Benzerlik Sorusu Çözümü14Çözüme git
OrtaGeometri - Dörtgenler ve Özel ÜçgenlerDörtgende Açı ve Kenar Bağıntıları Çözümü15Çözüme git