Yamukta Köşegenlerin Oluşturduğu Eşit Alanlar
Hasan tarafından soruldu · · ≈1 dk okuma
- Görüntülenme
- 0
- Çözüm adımı
- 4
- Ek açıklama
- 0
- Faydalı bulan
- —
Paylaş & kaydet
Kaydet?Soru
Şekildeki ABCD yamuk, E ∈ [BD], [CD] // [AB], [BC] ⊥ [CA], |BC| = 6 birim ve |CE| = 4 birimdir. Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADE) kaç birimkaredir?
Çözmeden önce hatırla
- Üçgende açılar: İç açılar toplamı 180°, bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
- Pisagor teoremi: Dik üçgende a² + b² = c² (c hipotenüs).
- Benzerlik: Açıları eşit üçgenlerde kenarlar orantılı; alanlar oranı benzerlik oranının karesidir.
- İkizkenar ve eşkenar üçgen: Eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir; eşkenar üçgende tüm açılar 60°'dir.
Adım adım çözüm
Çözüm
Çözüm adımları
Adım 1: Yamukta paralel olmayan kenarların yanındaki kelebek kanatlarının (köşegenlerin ayırdığı yan üçgenlerin) alanları birbirine eşittir. ABCD yamuğunda [CD] // [AB] olduğu için [AC] ve [BD] köşegenlerinin kesişim noktası E olmak üzere, Alan(ADE) = Alan(BCE) olur.
Adım 2: BCE üçgeni, C açısı 90° olan bir dik üçgendir. Dik kenarlarının uzunlukları |BC| = 6 birim ve |CE| = 4 birim olarak verilmiştir.
Adım 3: Bir dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısına eşittir. Alan(BCE) = (|BC| · |CE|) / 2 = (6 · 4) / 2 = 24 / 2 = 12 birimkare.
Adım 4: Alan(ADE) = Alan(BCE) olduğundan, Alan(ADE) = 12 birimkare bulunur. Cevap: 12
Bu çözümü puanla
Henüz oy yok, ilk puanı sen ver.
Giriş yap ve çözümü puanla.
Pekiştir
Benzer sorular
Soru havuzundan bu soruya en yakın olanlar. Önce kendin çöz, sonra çözüme bak.
Benzer alanOrtaDörtgende Açı ve Kenar Bağıntıları ÇözümüABCD bir dörtgen, [DA] ⊥ [AB], m(ABC) = m(DCB) = 60°, |AD| / |BC| = √3 / 5. Yukarıdaki verilere göre, |AB| / |DC| oranı kaçtır?Bu soruyu dene
Benzer alanZorÜçgende Açı ve Uzunluk Problemi ÇözümüŞekilde AB ⊥ BC, |AB| = |BC|, |AD| = 10 cm, |BD| = 6 cm, |CD| = 2√7 cm olarak verilmiştir. Yukarıdaki verilere göre, m(BDC) = x kaç derecediBu soruyu dene
Benzer alanOrtaÜçgende Pisagor ve Orta Taban ile Uzunluk Hesaplama[AB] ⊥ [CD] A, E, F doğrusal |AE| = 6 cm |EF| = 6 cm |AD| = 18 cm |FD| = 9 cm |CB| = 8 cm Yukarıda verilenlere göre, |CE| = x kaç cm'dir?Bu soruyu dene
Benzer alanOrtaKare ve Üçgende Alan Hesaplama SorusuABCD ve KCEF birer kare, |DF| = 10 birim. Karelerin kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre, boyalı DBF üçgensel bölgesinin alanı kaç birimBu soruyu dene
Benzer alanOrtaEşkenar Üçgen ve Üçgende Benzerlik Sorusu ÇözümüABC eşkenar üçgen, [AH] ⊥ [BC], m(ACE) = 60°, |AD| = |BD|, |AH| = 40 cm, |DE| = 50 cm. Yukarıdaki verilere göre, |CE| = x kaç cm dir?Bu soruyu dene
Benzer alanOrtaParalelkenarda Üçgensel Bölgelerin Alanı HesaplamaAşağıda verilen ABCD paralelkenarı dört üçgensel bölgeye ayrılmıştır. Ortadaki üçgenin (AEF) alanı 10 birimkare olup diğer üçgenlerin (ADE, Bu soruyu dene
Bu tip sorularda dikkat et
- 1Verilenleri şekil üzerine işaretle; eşit kenarlar çoğu zaman eşit açıları ele verir.
- 2Dik açı görürsen Pisagor ve özel üçgenleri (3-4-5, 30-60-90, 45-45-90) düşün.
- 3Gerekirse yükseklik veya paralel bir doğru çizerek yeni üçgenler oluştur.
Anlamadığın yer mi var?
Anlamadığın adımı sormak için giriş yap. Yanıtlar resimli olarak gelir.
Yorumlar
Yorum yazmak için giriş yap.
Yorumlar yükleniyor…
Çalışmaya devam et
Diğer çözümlü sorular
Kolay
ZorDüzgün Altıgen ve Analitik GeometriDüzgün Altıgende KLM ve Boyalı Üçgenin Çevre Oranı2Çözüme git
ZorÇokgenler ve DörtgenlerDüzgün Altıgende Eşkenar Üçgenlerin Çevre Oranı0Çözüme git- OrtaDik Üçgen ve Pisagor BağıntısıÜçgende Pisagor ve Orta Taban ile Uzunluk Hesaplama1%100Çözüme git
KolayKesir ProblemleriKesir Problemleri: Doğum Günü Pastası Paylaşımı0Çözüme git
OrtaÜçgende KenarortayÜçgende Ağırlık Merkezi ve Orta Taban ile Uzunluk Hesabı10Çözüme git