İki Kare Farkı ve Değişken Değiştirme Sorusu

Çözüm adımları

1. Verilen 10m = -9 ifadesinden 10m + 9 = 0 olduğu görülür. Soruda verilen 19 katsayısını inceleyelim: 10m = -9 ise 1 - 10m = 1 - (-9) = 10 olur. Buradan 19 sayısını elde etmek için 10m + 9 = 0 eşitliğini kullanalım: 19 = 10 + 9 = (1 - 10m) + 9 = 10 - 10m + 9 düzenlemesi yerine, daha kolay bir yol izleyelim. 10m = -9 ise m = -9/10 olur. 1 - m = 1 - (-9/10) = 19/10 elde edilir. Buradan 19 = 10 * (1 - m) olur. Bu değeri sorudaki 19 yerine yazalım: 10 * (1 - m) * (m + 1) * (m^2 + 1) * (m^4 + 1) + 10 * m^8 İki kare farkı özdeşliğini (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 kullanalım: (1 - m)(1 + m) = 1 - m^2 (1 - m^2)(1 + m^2) = 1 - m^4 (1 - m^4)(1 + m^4) = 1 - m^8 İşlem şu hale gelir: 10 * (1 - m^8) + 10 * m^8 Parantezi dağıtalım: 10 - 10 * m^8 + 10 * m^8 Terimler birbirini götürür ve sonuç 10 kalır. Cevap: 10

   Bu adımı detaylandır