Hata Ekranıyla Gizlenen Parabolde Noktanın Apsisini Bulma

Çözüm adımları

1. Adım 1: Birimkareleri sayarak $B(-)$, 5) ve C(4, 5) koordinatlarını okuruz. A noktası x ekseninin 2 birim altında olduğundan ordinatı −2'dir.

   Bu adımı detaylandır

2. Adım 2: B ve C noktalarının ordinatları eşit olduğundan parabolün simetri ekseni, apsislerinin ortalamasıdır: x $=\frac{-2 + 4}{2}=$ 1. y $=x^{2} +$ ax $-$ b için simetri ekseni x $=\frac{-a}{2}$ olduğundan $\frac{-a}{2}=1$ ve a $=-2$ bulunur.

   Bu adımı detaylandır

3. Adım 3: $B(-)$, 5) noktasını fonksiyonda yerine yazalım: $5=(-2)^{2} - 2\cdot (-2) -$ b $=8 -$ b. Buradan b $=3$ olur. Parabolün denklemi y $=x^{2} - 2x -$ 3'tür.

   Bu adımı detaylandır

4. Adım 4: A noktasının ordinatı $-2$ olduğundan $x^{2} - 2x - 3=-2$ yazılır. Böylece $x^{2} - 2x - 1=0$, yani (x $- 1)^{2} = 2$ elde edilir. Buradan x $=1$ ± $\sqrt{2}$ bulunur.

   Bu adımı detaylandır

5. Adım 5: A noktası y ekseninin solunda olduğundan apsisi negatiftir. Bu nedenle x $=1 - \sqrt{2}$ seçilir. Grafikte parabolün hata ekranının arkasında kalan kısmı da bu denklemle tamamlanmıştır. Cevap: $1 - \sqrt{2}$ (B şıkkı)

   Bu adımı detaylandır